Яков Кацнельсон родился в 1976 году в Москве. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского и ассистентуру-стажировку МГК (класс профессора Элисо Вирсаладзе).

​

Лауреат конкурсов камерных ансамблей в Калуге, Трапани (Италия), Тбилиси, I Международного конкурса имени С. Т. Рихтера в Москве. Дипломант международных конкурсов имени И. С. Баха в Лейпциге, королевы Елизаветы в Брюсселе и имени Клары Хаскил в Веве (Швейцария).

​

Участвовал в известных музыкальных фестивалях в Кройте (Германия, памяти Олега Кагана), Монтрё (Швейцария), Сараеве (Босния и Герцеговина), Утрехте (Нидерланды, фестиваль Жанин Янсен), Капошваре (Венгрия), Тирадентисе (Бразилия), Эрле (Австрия, Тирольский фестиваль), Москве («Возвращение», «Декабрьские вечера») и многих других. Концерты пианиста проходили в залах Московской консерватории, лейпцигском Гевандхаусе, Тонхалле в Цюрихе, Академии музыки имени Ференца Листа в Будапеште, Зале Стравинского в Монтрё, Большом зале Санкт-Петербургской филармонии и на других престижных сценах.

​

Неоднократно играл с ведущими оркестрами России и Европы под управлением Геннадия Рождественского, Эри Класа, Владимира Понькина, Владимира и Игоря Вербицких, Марка Сустро, Анатолия Левина и других дирижеров; выступал в ансамбле с Мишей Майским, Кристиной Блаумане, Максимом Рысановым, Борисом Бровцыным, Мартином Фрёстом, Юлианом Рахлиным, Борисом Андриановым. Более 25 лет играет в фортепианном ансамбле с пианисткой Марианной Шалитаевой, также выступал в дуэте с Юрием Полубеловым, с Элисо Вирсаладзе.

​

С 2001 года преподает в Московской консерватории, с 2009 года ведет свой класс фортепиано, ныне доцент. Записал диск с клавирными сочинениями И. С. Баха во дворце Штайнгреберов в Байройте на рояле фирмы Steingraeber (2011, Quartz).