Сергей Давыдченко родился в 2004 году в Ставропольском крае. Окончил Среднюю специальную музыкальную школу (колледж) при Ростовской государственной консерватории имени С. В. Рахманинова в классе профессора Сергея Осипенко, у которого продолжил обучение в консерватории.

​

Лауреат всероссийских и международных состязаний, в числе которых телеконкурс «Щелкунчик» (2016, I премия и приз зрительских симпатий), Astana Piano Passion (Казахстан, 2017, I премия и два специальных приза, в том числе приглашение на фестиваль в Вербье от Мартина Энгстрёма и сертификат на участие в проектах Дениса Мацуева), телеконкурс «Синяя птица» (2018), Grand Piano Competition (Гран-при и девять специальных призов, 2021), XVII Международный конкурс имени П. И. Чайковского (I премия и два специальных приза, 2023). С 2023 года – артист фирмы Yamaha.

​

Принимал участие в фестивалях AMMERSEErenade в Германии, «Звезды на Байкале» и «Рождественские встречи» Дениса Мацуева в Иркутске, Дениса Мацуева в Перми и Суздале, «Музыкальный Олимп», «Мариинский», «Лики современного пианизма» и «Звезды белых ночей» в Санкт-Петербурге, «Белая сирень» имени Сергея Рахманинова в Казани, Crescendo, Большом летнем музыкальном фестивале «Сириуса» и Всемирном фестивале молодежи в Сочи, «Диалог поколений», «МОСТ» и других.

​

Гастролирует по России и за рубежом, выступает в крупнейших концертных залах. Неоднократно играл в сопровождении оркестра Мариинского театра под управлением Валерия Гергиева, также выступал с оркестрами под управлением Юрия Симонова, Владимира Спивакова, Юрия Башмета, Александра Сладковского, Дмитрия Юровского, Юрия Ткаченко, Филиппа Чижевского, Клемана Нонсьё, Димитриса Ботиниса, Антона Шабурова, Валерия Платонова и других известных дирижеров.