Рэм Урасин родился в 1976 году в Казани. Окончил Московскую консерваторию и ассистентуру-стажировку МГК. Лауреат международных конкурсов имени Ф. Шопена в Варшаве, Piano Masters в Монте-Карло, в Хамамацу и в Сиднее.

Много выступал в Европе, Азии, Австралии и России, играл в крупных залах и на фестивалях, сотрудничал с ведущими российскими и зарубежными оркестрами. В числе партнеров по сцене – Михаил Плетнёв, Максим Венгеров, Миша Майский, Юлиан Рахлин, Казимеж Корд, Антони Вит.

Записи Рэма Урасина выпущены в Великобритании, Нидерландах, США, Японии, Австралии и России. Альбом с музыкой Рахманинова и Шостаковича, записанный с Борисом Андриановым (2007), журнал Gramophone назвал «Камерным диском месяца». В 2015 году пианист выпустил двойной альбом с полным собранием мазурок Шопена (Brilliant Classics).

В 2009–2010 гг. осуществил совместно с драматургом и сценографом Риоритой Рубцовой монументальный проект «Фридерик Шопен. Полное собрание сочинений» – цикл из одиннадцати концертов с чтением выдержек из дневников, писем и исторических документов. Продолжением стал многосезонный исторический цикл «Великие романтики», посвященный жизни и творчеству Шуберта, Шопена, Шумана, Листа, Мендельсона и Брамса.
Параллельно с исполнительством и кураторской работой Рэм Урасин создал множество инструментовок и транскрипций для фортепиано, камерных ансамблей и симфонического оркестра.

Художественный руководитель Музыкально-художественного фестиваля Фонда Святослава Рихтера в Тарусе. В 2008 году основал Международную летнюю школу искусств Фонда Святослава Рихтера. Регулярно дает мастер-классы по всему миру.

Народный артист Республики Татарстан (2006), удостоен Кавалерского креста ордена Заслуги Республики Польша за вклад в популяризацию наследия Шопена (2020).