Даниил Крамер родился в 1960 году в Харькове. Окончил Государственный музыкально-педагогический институт (ныне Российская академия музыки) имени Гнесиных (класс профессора Евгения Либермана). В студенческие годы серьезно увлекся джазом, в 1982 году выиграл конкурс джазовых пианистов-импровизаторов в Вильнюсе.

В 1983 году стал солистом Московской филармонии, в 1986 году – солистом Москонцерта. С 1988 года выступал на фестивалях Munchner Klaviersommer (Германия), Manly Jazz Festival (Австралия), European Jazz Festival (Испания), Baltic Jazz (Финляндия), Foire de Paris (Франция) и других. Гастролировал в странах Европы, Африки и Центральной Америки, Австралии, Китае. Почетный член Сиднейского профессионального джазового клуба (Professional Musicians’ Club).

С середины 1990-х организует концертные циклы в крупнейших залах Москвы и других городах России. Сотрудничал с различными теле- и радиокомпаниями. Выпустил на видео «Уроки джаза с Даниилом Крамером». В 2017–2020 гг. – автор и ведущий программы «Истинная роль» на канале ОТР.

С 1980-х годов начал преподавательскую деятельность. Автор методических работ, сборников джазовых пьес и обработок. В 1994 году впервые в истории Московской консерватории открыл в ней класс джазовой импровизации и начал сотрудничать с фондом «Новые имена» как куратор классико-джазового направления. Ныне заведующий кафедрой инструментов эстрадного оркестра Московского института современного искусства, профессор.

Основал юношеский джазовый конкурс в Саратове; совместно в Центром Павла Слободкина впервые в России провел I Международный конкурс джазовых пианистов. Арт-директор ряда джазовых фестивалей в различных городах России.

Народный артист России, лауреат Европейской премии имени Густава Малера и Премии Москвы в области литературы и искусства.