Андрей Гридчук родился в Иркутске. В возрасте шести лет впервые выступил как солист с Иркутским филармоническим оркестром. Получил образование в Центральной музыкальной школе и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, где его педагогами были Юрий Янкелевич, Зинаида Гилельс, Борис Беленький, Фёдор Дружинин и Юрий Башмет, в классе которого он в течение нескольких лет работал в качестве ассистента. Был артистом ансамбля «Солисты Москвы», с которым выступал во многих престижных концертных залах мира.

Победитель Всесоюзного конкурса альтистов (1984) и Международного конкурса альтистов имени Мориса Вьё в Орлеане (1989). С 1994 года – ведущий альтист оркестра Немецкой оперы в Берлине.

Как солист выступал с Филармоническим оркестром Радио Франс, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Гамбургским симфоническим, Загребским филармоническим, оркестром Немецкой оперы в Берлине, Веймарской государственной капеллой, Миланским симфоническим оркестром имени Джузеппе Верди, Английским камерным оркестром и другими коллективами; с известными дирижерами – Рудольфом Баршаем, Юрием Башметом, Марко Боэми, Kентом Нагано, Кшиштофом Пендерецким, Кристианом Тилеманом, Дитрихом Фишером-Дискау, Ульфом Ширмером, Риккардо Шайи, Мареком Яновским, Романом Кофманом.

В камерных ансамблях выступал с Юрием Башметом, Борисом Березовским, Стивеном Иссерлисом, Мишей Майским, Вадимом Репиным, Акико Суванаи, Виктором Третьяковым, Дмитрием Ситковецким, Государственным квартетом имени Бородина и др. Участник музыкальных фестивалей в Вербье, Туре, Кобленце, Вазе, Париже, Капане, Транссибирского Арт-Фестиваля.

Играет на альте работы Паоло Антонио Тесторе (1750).